O Tesouro Nacional tem uma modalidade de título prefixado que paga juros semestrais em vez de pagar todo o rendimento no vencimento. Trata-se da Nota do Tesouro Nacional série F ou NTN-F, que foi rebatizada de Tesouro Prefixado com Juros Semestrais. Não se trata de uma série extra da LTN, mas de um outro título, apesar de ter funcionamento parecido.
O Tesouro Prefixado com Juros Semestrais é um título público emitido pela União, ou seja, um contrato de empréstimo entre você, o credor, e o Governo, o tomador. Comprá-lo é emprestar dinheiro ao Governo e receber juros como remuneração. É um título do tipo prefixado, caracterizado por a taxa de juros ser fixada no ato do investimento, sendo, portanto, fixa até o vencimento da operação. Por ser prefixado, sabe-se de antemão qual o montante final da operação.
O pagamento semestral de juros torna o fluxo de caixa um pouco mais complicado. Primeiramente ocorre um pagamento que corresponde ao investimento inicial; ao longo do carregamento do título ocorrem recebimentos de juros a cada seis meses, nos dias primeiros de janeiro e de julho; no vencimento, recebe-se o valor de face e uma semestralidade de juros, uma vez que o vencimento é normalmente no dia primeiro de janeiro. O valor dos juros pagos é chamado de cupom.
Os juros semestrais foram arbitrados em 10%aa sobre o valor de face de R$1.000,00 a serem recebidos no vencimento. Como esses juros são pagos semestralmente, eles devem ser calculados pela taxa semestral equivalente composta, obtida da seguinte maneira:
i_{as}=(1+i_{aa})^\frac{1}{2}-1 \Rightarrow i_{as}=(1+0{,}1)^\frac{1}{2}-1=4{,}88\%asDe posse da taxa semestral, calcula-se o juro semestral:
J_{as}=1.000\cdot 0{,}0488=R\$48{,}80Resumindo, o fluxo de caixa começa com um pagamento que corresponde ao valor investido, ou melhor, ao Preço Unitário (PU) comprado; segue com recebimentos semestrais de R$48,80; e termina com um recebimento final de R$1.048,80. O título é prefixado mesmo que ocorram pagamentos intermediários, porém pré-determinados, uma vez fica determinado o valor total a receber: soma dos juros de R$48,80 com o valor de face de R$1.000,00. Como no Tesouro Prefixado (sem juros semestrais), a taxa negociada no momento da compra é a que determina o Preço Unitário.
Vale observar que o critério utilizado para determinar os juros semestrais é um arbitramento, afinal a taxa de juros não deveria incidir sobre o valor de face a ser recebido no futuro, mas sobre o valor investido, que tem uma evolução teórica até o valor de face de R$1.000,00, pois, segundo a “regra número zero” dos juros, a taxa incide sobre o capital cedido, não sobre o capital futuro a ser devolvido. Independentemente de alguém julgar esse arbitramento correto ou errado, ele é funcional, pois sempre existirá uma taxa que apura um PU a partir do cronograma de pagamentos.
Devido ao recebimento semestral de juros, o cálculo do PU é um pouco mais complicado do que o da LTN. O PU é o valor presente de todos os juros semestrais mais o do valor de face no vencimento. Matematicamente:
PU=\sum_{k=1}^{n}{\frac{48{,}80}{(1+i)^\frac{du_k}{252}}}+\frac{1.000{,}00}{(1+i)^\frac{du_n}{252}}Em que duk é o número de dias úteis entre o dia da aplicação e o dia do k-ésimo pagamento de juro e dun é o número de dias úteis até o vencimento quando ocorre o último pagamento n. A taxa do investimento é i. Já é possível perceber que essa conta é melhor fazer numa planilha eletrônica.
No dia 16/08/2022 o Tesouro Prefixado com juros semestrais de vencimento em 01/01/2033 estava sendo negociado a 12,02%aa a um PU de R$900,51. Refazendo os cálculos com base na fórmula apresentada, obtêm-se R$900,32 (2608du). Tal diferença de R$0,19 se explica pela precisão da taxa de juros utilizada, que pode não ser suficiente para acertar os centavos; ou pela contagem de dias úteis, que deve levar em conta todos os feriados. Como a ANBIMA lista todos os feriados até o Natal de 2078, provavelmente a diferença se explica pela imprecisão da taxa.
No dia 30/06/2022, o Tesouro Prefixado com juros semestrais de vencimento em 01/01/2033 estava sendo negociado a um PU de R$876,11, no dia seguinte, a R$831,95, uma redução de R$44,16. Por outro lado, nesse dia seguinte ocorreu o pagamento do cupom de juros no valor de R$48,80 (antes do imposto de renda). Perceba que a soma do valor em 01/07/2022 com o valor de mercado do título corresponde a R$880,75, o que se pode chamar de “patrimônio líquido do investidor”. Esse fenômeno obedece ao princípio de que a riqueza se preserva quando do pagamento de proventos. É como se os juros estivessem dentro do título e, ao sair, desvalorizam o título na medida do valor que saiu, mas a soma preserva o valor. A redução no PU só não foi de exatos R$48,80 devido às flutuações das taxas de mercado que variam dentro do dia e de um dia para o outro. E quanto mais longo o vencimento, mais sensível é o PU às variações das taxas de mercado. Os títulos com vencimentos mais próximos apresentam uma redução de PU mais próxima de R$48,80. Por isso que não faz sentido comprar um ativo só para receber o provento e logo depois vendê-lo.
Como esses pagamentos são periódicos, tal fenômeno é cíclico. Pode-se dizer que o início se dá no dia do pagamento do cupom, a partir do qual começa a formação de um juro de R$48,80 pelo transcurso do tempo, e termina na véspera do pagamento. Se fosse possível isolar as flutuações de mercado, seria possível visualizar o valor do título incrementando-se dia após dia de PU + 0,00 até PU + 48,80. Ao longo desse período o valor do título tem juros acrescidos, que deixam de estar acrescidos no dia do pagamento, quando se inicia um novo ciclo. Nos jargões do mercado, fala-se em juros “acruados”, um anglicismo da palavra accrued, que simplesmente significa acrescido em português. O curioso é que to accrue e acrescer têm a mesma raiz latina em accrēscere.
Esse fenômeno dos juros acrescidos é semelhante ao valor de uma vaca com seu bezerro. Uma vaca acompanhada de seu bezerro ainda lactente vale mais do que um vaca solteira. O desmame do bezerro corresponde ao pagamento do cupom de juros.
Uma vez que o Tesouro Prefixado com juros semestrais também é comprado abaixo de seu valor de face, existe também uma evolução teórica do valor investido até o valor de face de R$1.000,00, tal como o Tesouro Prefixado sem juros intermediários. A taxa dessa evolução teórica não é a taxa pactuada na aquisição do título, é uma taxa menor pelo fato de o desconto ser menor por a remuneração também se fazer com pagamentos de cupons. A remuneração não fica toda concentrada na diferença entre a compra e o resgate. No exemplo do título comprado em 16/08/2022, a taxa da evolução teórica seria de 1,0177%aa. Como esse título também tem uma variação em seu valor devido às flutuações das taxas de mercado, ele é marcado a mercado quando da sua valoração em uma carteira de investimentos.
Em mais uma situação, suponha-se que ainda restam 10 cupons de juros de R$48,80 para receber até o vencimento junto com o valor de face de R$1.000,00. O valor total a ser recebido será de R$1.488,00. Perceba que se o título for negociado a um valor acima de R$1.000,00, mas abaixo de R$1.488,00, ainda haverá remuneração positiva para o investidor. Isso acontece e aconteceu com o título vencível em 01/01/2023, no dia 30/06/2022, quando foi negociado a R$1.030,58. Nesse momento, ainda restavam dois cupons de R$48,80, que, somados ao valor de face no vencimento, dava R$1.097,60.
Os títulos que você compra no Tesouro Direto ficam custodiados na [B]³, que cobra uma taxa pelo serviço. Atualmente a taxa é de 0,20% ao ano provisionada diariamente, o que significa que se você ficar seis meses com o título em custódia, você vai pagar cerca de 0,10% sobre o valor custodiado.
Também para desestimular operações de curtíssimo prazo de pessoas físicas, o Governo impôs uma alíquota de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) decrescente sobre o rendimento até chegar a zero quando a operação completa 30 dias. No primeiro dia, o IOF é de 96%, no segundo, 93%, no terceiro, 90%. A redução começa a partir de 100% a passos de 4%, 3% e 3% sucessivas vezes, até que chega a zero em 30 dias de aplicação.
Além do IOF, há também o imposto de renda sobre os rendimentos. O IR também é decrescente com tempo, de modo que para operações de 1 até 180 dias, a alíquota é de 22,5%; de 181 a 360, de 20%; de 361 a 720, de 17,5%; e de 721 em diante, de 15%. É importante considerar o imposto de renda na hora de comparar uma aplicação em Tesouro Prefixado com uma aplicação em título privado isenta de imposto de renda, como LCI, LCA, CRI, CRA e Debêntures incentivadas.
Uma questão pertinente ao tema se apresenta: é bom negócio reinvestir os juros para aproveitar os efeitos dos juros compostos? Não, pois incide imposto de renda sobre os cupons recebidos, então o reinvestimento sempre será menor do que o valor recebido. Se os cupons não são importantes para formação de renda do investidor, é preferível ficar no Tesouro Prefixado sem o pagamento de juros semestrais, que pode ser visto como um investimento de reinvestimento automático dos juros.
